A MATEMÁTICA NA BÍBLIA

Rodrigo Leandro Pinto


Extraído do site: www.matematicaclub.com


Há muitas referências na Bíblia à aritmética e geometria, segundo J. C. Keister pelo menos 150.

Sobre geometria, podemos citar o Primeiro livro dos Reis 7:23 e no segundo livro das Crônicas 4:2,5 EC

Vs.2 “fez o mar de fundição, de dez côvados de uma borda até a outra, redondo, e de cinco côvados de altura. Um fio de trinta côvados era a medida de sua circunferência".

Vs.5 ... A sua capacidade era de três mil batos.

Vemos que o diâmetro (10 covados) e a circunferência (30 covados) do chamado “mar de fundição”, uma espécie de tanque redondo, são especificados. Se dividirmos a circunferência pelo diâmetro encontramos uma valor aproximado de pi: "3".

O versiculo 5 nos mostra o volume do tanque, apesar que se fizermos um calculo simples veremos que o valores não serão os mesmos.

Em relação as operações básicas da aritmética temos algumas referencias:

Em Gênesis (5:3-5 RA), onde é dito:

Viveu Adão cento e trinta anos, e gerou um filho à sua semelhança, conforme a sua imagem, e lhe chamou Sete. Depois que gerou a Sete, viveu Adão oitocentos anos; e teve filhos e filhas. Os dias todos da vida de Adão foram novecentos e trinta anos; e morreu.

Entre outras coisas, essa passagem particular declara que:

130 + 800 = 930.

Um exemplo de multiplicação está contida no Novo Testamento, onde é dito:

Tendo eles chegado a Cafarnaum, dirigiram-se a Pedro os que cobravam o imposto das duas dracmas e perguntaram: Não paga o vosso Mestre as duas dracmas? Sim, respondeu ele. Ao entrar Pedro em casa, Jesus se lhe antecipou, dizendo: Simão, que te parece? De quem cobram os reis da terra impostos ou tributo: dos seus filhos ou dos estranhos? Respondendo Pedro: Dos estranhos, Jesus lhe disse: Logo, estão isentos os filhos. Toma-o e entregalhes por mim e por ti. Mateus 17:24-27 RA).

Ora, um estáter era equivalente a quatro dracmas. Portanto, a passagem está dizendo (entre outras coisas), que: (2 dracmas/pessoas) x (2 pessoas) = 4 dracmas, ou de uma forma mais simples,

2 x 2 = 4.

Um problema de subtração está contido em:

No ano quarto, se pôs o fundamento da Casa do SENHOR, no mês de zive. E, no ano undécimo, no mês de bul, que é o oitavo, se acabou esta casa com todas as suas dependências, tal como devia ser. Levou Salomão sete anos para edificá-la (1Reis 6:37-38 RA).

Ou, 11 – 4 = 7.

Frações são mencionadas em Levítico 27: 27,31.


Os Axiomas da Aritmética


J. C. Keister em seu artigo Matemática e a Bíblia nos mostra referencias bíblicas que ilustram alguns axiomas da aritmética.  Transcrevo a seguir uma parte do artigo de Keister:

Temos visto evidência do uso da Matemática na Escritura. Em adição, as regras da aritmética são presumidas. Para ver como é isso, examinemos alguns axiomas básicos da aritmética:

2. a + b = b + a (lei comutativa de adição)

3. (a + b) + c = a + (b + c) (lei associativa de adição)

7. a(b + c) = ab + ac (lei distributiva da adição)

Os métodos usados para mostrar que esses axiomas são ilustrados na Escritura são basicamente os mesmos daqueles usados para qualquer exegese bíblica. A Escritura é usada para esclarecer a Escritura, declarações equivalentes (matemáticas, neste caso) são substituídas onde se faz necessário, e qualquer generalização estabelecida é usada para ajudar a estabelecer outras generalizações (axiomas, neste caso). Ilustremos este conceito comutativo com a lei da adição:

Porque, daqui em diante, estarão cinco divididos numa casa: três contra dois, e dois contra três. (Lucas 12:52 RA).

Essa passagem é uma clara ilustração do axioma que:

a + b = b + a; especificamente, ele declara que 3 + 2 = 2 + 3.

Uma segunda ilustração de um dos axiomas é a seguinte:

Regra 3: Lei Associativa de Adição: (a + b) + c = a + (b+ c)

(i.e., não importa que haja parentêses no processo de adição):

Os filhos de Elioenai: Hodavias, Eliasibe, Pelaías, Acube, Joanã, Delaías e Anani; sete ao todo (1 Crônicas 3:24).

Ou, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7.

O filho de Dã: Husim.

Os filhos de Naftali: Jazeel, Guni, Jezer e Silém.

São estes os filhos de Bila, a qual Labão deu a sua filha Raquel; e estes deu ela à luz a Jacó, ao todo sete pessoas. (Gênesis 46:23-25).

Ou, (1 + 1) + [1 + (1 + 1 + 1 + 1)] = 7

Assim, temos dois agrupamentos aditivos parentéticos produzindo 7 – um exemplo mostrando que os parênteses não importam na adição (isto é, a lei associativa de adição é verdadeira).

O terceiro e mais complicado axioma é o seguinte: a(b + c) = ab + ac (lei distributiva de adição),

E trouxeram a sua oferta perante o SENHOR: seis carros cobertos e doze bois; cada dois príncipes ofereceram um carro, e cada um deles, um boi; e os apresentaram diante do tabernáculo. Disse o SENHOR a Moisés: Recebe-os deles, e serão destinados ao serviço da tenda da congregação; e os darás aos levitas, a cada um segundo o seu serviço.

Moisés recebeu os carros e os bois e os deu aos levitas. Dois carros e quatro bois deu aos filhos de Gérson, segundo o seu serviço; quatro carros e oito bois deu aos filhos de Merari, segundo o seu serviço, sob a direção de Itamar, filho de Arão, o sacerdote. (Números 7:3-8). Essas passagens (em efeito) declaram o seguinte:

(1) 2 (carros) + 4 (carros) = 6 (carros) e

(2) 4 (bois) + 8 (bois) = 12 (bois)

Em Mateus 17:24-27, descobrimos que 2 x 2 = 4. Usando isto no (2) acima, conseguimos:

(3) (2 x 2) + 8 = 12

Do Antigo Testamento:

Também doze leões estavam ali sobre os seis degraus, um em cada extremo destes. Nunca se fizera obra semelhante em nenhum dos reinos (1 Reis 10:20).

Ou, 12 = 2 x 6. Assim, (3) se torna:

(4) (2 x 2) + 8 = 2 x 6.

Agora, Números 7:3-8 é usado novamente para 6 = 2 + 4, transformando (4) em:

(5) (2 x 2) + 8 = 2 x (2 + 4).

Se alguém vier a morrer junto a ele subitamente, e contaminar a cabeça do seu nazireado, rapará a cabeça no dia da sua purificação; ao sétimo dia, a rapará. Ao oitavo dia, trará duas rolas ou dois pombinhos ao sacerdote, à porta da tenda da congregação (Números 6:9,10)

Ou, 7 + 1 = 8.

Seis coisas o SENHOR aborrece, e a sétima a sua alma abomina: olhos altivos, língua mentirosa, mãos que derramam sangue inocente, coração que trama projetos iníquos, pés que se apressam a correr para o mal, testemunha falsa que profere mentiras e o que semeia contendas entre irmãos. (Provérbios 6:16-19).

Ou, 7 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1.

Substituindo (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1 por 7 na expressão para 8:

[(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 1] + 1 = 8.

Usando nossa lei associativa de adição, temos:

8 = (1 + 1 + 1 + 1) + (1 + 1 + 1 + 1).

De 1 Crônicas 9:24, temos:

Os porteiros estavam aos quatro ventos: ao oriente, ao ocidente, ao norte e ao sul. Ou 4 = (1 + 1 + 1 + 1)

Assim 8 = 4 + 4; ou, 2 4’s são 8 – simplesmente uma forma abreviada de dizer 8 = 2 x 4.

O espaço [aqui] não permite mostrar como esse procedimento funciona para cada axioma, mas existem referências suficientes (com a exceção da lei comutativa da multiplicação) para ilustrar cada um dos axiomas aritméticos na Escritura. Mesmo com o axioma da lei comutativa da multiplicação, deveria ser notado que 1 Reis 10:20: “Também doze leões estavam ali sobre os seis degraus, um em cada extremo destes…”.

Essa passagem indica que 12 = 6 x 2. Tivesse a passagem declarado, “Também doze leões estavam ali, um em cada extremo, sobre os seis degraus…” (que corresponderia a dizer que 12 = 2 x 6), o significado permaneceria o mesmo. Assim, podemos confiar nos axiomas da aritmética tanto quanto nos Dez Mandamentos, até onde diz respeito as nossas vidas. A Bíblia, ao usar estas leis em várias passagens, indica que a autoridade de Deus se estende sobre matemática, bem como outras áreas.

Conclusão

Podemos ver com estes exemplos como a Matemática está presente, até mesmo em lugares que não imaginamos que pudesse estar, como o livro sagrado dos judeus e cristãos – a Biblia. Isto acontece porque a Matemática está presente na vida, na natureza. Termino este artigo com algumas citação de grandes mestres sobre Matemática e Deus:

Galileu Galilei :

"A Matemática é o alfabeto que Deus usou para escrever o Universo."

Isaac Newton :

"Deus criou tudo por número, peso e medida."

Leopold Kronecke:

"Deus criou os números naturais, tudo o resto é obra do homem."

Johannes Kepler:

“As leis da natureza não são nada mais que os pensamentos matemáticos de Deus”

Johannes Kepler

“O principal objetivo de todas as investigações do mundo exterior deve ser descobrir a ordem racional e harmonia que tem sido imposta por Deus e que ele nos revelou na linguagem da matemática."

James Jeans

"A partir das evidências intrínsecas de sua criação, O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático."

Henri Poincaré

'Se Deus fala ao homem, sem dúvida, ele usa a linguagem da matemática."

Paul Dirac

"Se existe um Deus, ele é um grande matemático."

Pierre-Simon Laplace

"Todos os efeitos da natureza são apenas resultados matemáticos de um pequeno número de leis imutáveis."


Referências


J. C. Keister – Matemática e a Bíblia - Tradução: Felipe Sabino de Araújo Neto

www.monergismo.com/textos/filosofia/matematica-biblia_keister.pdf

http://pt.wikibooks.org/wiki/Deus_e_a_Matem%C3%A1tica/Imprimir

RA – Bíblia Almeida Revista e Atualizada

EC – Bíblia Edição Comtemporanea

 

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